الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 w^{2} - 12 w + 12 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 w^{2} - 12 w + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 w^{2}$ .

$3 (w^{2}) - 12 w + 12 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12 w$ .

$3 (w^{2}) + 3 (- 4 w) + 12 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$3 w^{2} + 3 (- 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 w^{2} + 3 (- 4 w)$ .

$3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 4) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 w = 2 \cdot w \cdot 2$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = w$ و $b = 2$ .

$3 {(w - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ على $3$ .

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(w - 2)}^{2}$ على $1$ .

${(w - 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

${(w - 2)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $w - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w - 2 = 0$

خطوة 4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 2$